makalah logika

(Penyimpulan Langsung)
A. Pengertian
Penyimpulan (konklusi) dalam bahasa artinya mencari dalil, mencari keterangan, mencari indikator atau mencari petunjuk, sebab dengan indikator ini dapat diperoleh pengertian sebagai kesimpulan /natijah/konklusi. Penyimpulan dapat diartikan sebagai proses mental yang bertolak dari satu atau lebih proposisi menuju beberapa proposisi yang yang lain secara konsekuen yang berkaitan dengan proposisi sebelumnya. Penyimpulan juga merupakan proses pengkombinasian proposisi-proposisi sehingga menghasilkan suatu proposisi baru yang disebut kesimpulan.
Penyimpulan langsung adalah penyimpulan yang didalamnya secara langsung bergerak dari suatu premis tunggal menuju pada suatu kesimpulan. Dalam penyimpulan langsung kita bertolak dari satu proposisi ke proposisi lain yang berbeda, tetapi yang berkaitan logis dengannya. Kita dapat menyimpulkan secara langsung suatu proposisi dengan memakai subjek dan predikat yang sama.
Penyimpulan langsung berakhir hanya dalam suatu proposisi baru dan bukan dalam kebenaran baru. Dari kebenaran atau kesalahan yang ada, kita menarik kebenaran atau kesalahan proposisi yang lain yang perlu mengikutinya, misalnya: tidak ada orang indonesia adalah malaikat, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada malaikat adalah orang indonesia. Contoh lain, jika semua orang indonesia adalah orang Asia (benar), maka mengatakan tidak ada orang indonesia adalah orang Asia (salah).
B. Macam-macam penyimpulan langsung
1. Ekuivalensi, adalah mengatakan hal yang persis sama, putusan baru ini sebenarnya tidak mengatakan sesuatu yang baru, hanya rumasannya berlainan, tetapi dengan memakai subjek dan predikat yang sama. Jika kita mengerti bahwa tidak ada orang belgia adalah jago pencak, maka secara langsung kita dapat menarik kesimpulan bahwa tidak ada jago pencak yang berbangsa belgia. Demikian pula bila kita mengatakan ada orang pintar yang kurus, kita dapat menarik kesimpulan bahwa ada orang kurus yang pintar.
2. Pembalikan, adalah Membalik suatu putusan berarti menyusun suatu putusan baru, dengan jalan menggantikan subjek dan predikat (yang sebelumnya menjadi subjek sekarang menjadi predikat atau sebaliknya) dengan tidak mengurangi kebenaran isi putusan itu, contohnya: pegawai negeri itu bukan pegawai swasta, jadi pegawai swasta itu bukan pegawai negeri. Kalimat ini dapat dibolak-balik Tanpa mengurangi kebenaran ucapan tersebut. Kita terkadang menemukan salah satu kesalahan berfikir yang besar sekali pengaruhnya. Kita juga kerap kali mendengar ucapan-ucapan dan statemen-statemen yang jika diselidiki secara kritis ternyata salah, sedangkan yang benar adalah sebaliknya. Contohnya:
Kata kosmonout rusia yang dengan sputniknya telah menjelajahi ruang angkasa: “kami tidak melihat tuhan Alloh diruang angkasa. Jadi tuhan itu benar-benar tidak ada” mari kita pikirkan tentang perkataan tuhan tidak ada karena tidak kelihatan, benarkah demikian? Ternyata pernyataan itu salah. Yang benar justru sebaliknya, yang tidak ada itu tidak kelihatan, tetapi tidak berarti yang tidak kelihatan itu tidak ada.
Kalau dikatakan yang tidak kelihatan itu tidak ada maka dibuat kesalahan berfikir yang dalam logika disebut dengan kesimpulan yang tidak sah, yaitu mengambil kesimpulan yang mengatakan lebih banyak atau lebih luas dari pada yang dapat dan boleh disimpulkan dari premis-premis. Hal ini nampaknya cukup jelas, namun kerapkali orang membuat kesalahan dengan mengambil kesimpulan yang terlalu luas. Sebagai contohnya: extrajoss minuman sang juara, kalimat ini seakan-akan ingin mengatakan jadi semua yang minum extrajoss dapat menjadi juara. Atau semua orang negro itu berkulit hitam, seakan-akan dapat ditarik kesimpulan kamu yang berkulit hitam itu seorang negro, tentulah orang yang disapa demikian akan tersinggung.
Oleh karena itu perlu kita perhatikan hukum-hukum atau aturan-aturan dalam pembalikan, agar pembalikan putusan tidak menimbulkan kesimpulan yang salah.
a) Putusan A hanya boleh dibalik dengan putusan I
Dalam putusan afirmatif, predikatnya adalah partikular (tidak menunjukkan luasnya), sedangkan subjek putusan A adalah universal. Jika S dan P itu bertukar tempat, artinya jika putusan A itu dibalik menjadi putusan A lagi, maka P yang partikular itu menjadi S yang universal. Contohnya: Semua jendral itu manusia. Ini bisa berarti tidak semua manusia adalah jendral.
b) Putusan E selalu boleh dibalik (E jadi O, O jadi E)
Dalam putusan negatif universal seluruh luas dipisah-pisahkan dari seluruh luas P. misalnya: anjing itu bukan kucing, jadi kucing itu bukan anjing
c) Putusan I dapat dibalik menjadi putusan I lagi
Dalam putusan afirmatif, P adalah partikular. Jika putusan ini dibalik , P yang partikular itu menjadi S yang partikular, dans yang partikular menjadi P partikular pula. Contohnya: ada buah yang berwarna merah, jadi ada barang-barang yang berwarna merah yang merupakan buah.
d) Putusan O itu tidak dapat dibalik
Dibawah ini adalah skema tentang pembagian proposisi yang terkenal dalam logika dengan sebutan proposisi A-E-I-O, untuk mempermudah pemahaman kita .
Menurut kata penghubung

Menurut luas AFIRMATIF NEGATIF
UNIVERSAL A E
SINGULAR/ PARTIKULAR I O
A = afirmatif dan universal - universal = semua subjek
E = negatif dan uiversal - partikular = beberapa subjek
I = afirmatif dan partikular/singular - afirmatif = mengakui/dibenarkan
O = negatif dan partikular/singular - negatif = menolak /disalahkan

Untuk membalik suatu putusan kerap kali memerlukan penjabaran bahwa S=P. hal ini untuk menghindari kesalahan-kesalahan. Seperti anjing itu menggigit tuannya, ini bukan berarti tuan menggigit anjingnya.
3. Perlawanan (oposisi), adalah pertentangan yang terdapat dalam dua proposisi yang mempunyai subjek dan predikat yang sama, tetapi kualitas atau kuantiatasnya berbeda atau kedua-duanya berbeda. Contohnya:
• Semua anggota DPR adalah politisi
• Beberapa anggota DPR adalah bukan politisi
Jika proposisi A: semua anggota DPR adalah politisi (benar), maka proposisi O: Beberapa anggota DPR adalah bukan politisi (salah).
Oposisi dibagi menjadi dua:
a) Oposisi logis
1. oposisi logis, adalah ketidaksesuaian yang terdapat diantara dua proposisi yang memilki term subjek dan term predikat yang sama, tetapi berbeda dalam kualitas atau kuantitasnya, atau berbeda baik kualitas ataupun kuantitasnya. Oposisi logis mengacu pada bujur sangkar oposisi, seperti pada diagram dibawah ini:












Oposisi antara proposisi A dan O disatu pihak, dan antara E dan I dipihak lain disebut kontrakditoris. Oposisi antara A dan E disebut kontraris. Oposisi antara I dan O disebut sub kontraris. Oposisi antara A dan I disatu pihak dan antara E dan O dipihak lain disebut subaltern.
2. Bentuk-bentuk oposisi logis
a) Kontraris (berlawanan) : Ialah perlawanan yang terdapat antara dua putusan universal (A dan E) yang mempunyai S dan P yang sama, tetapi berbeda dalam bentuknya (yang satu afirmatif, yang lain negatif). Oposisi kontraris ini tidak dapat sekaligus sama-sama benar, tetapi dapat keduanya salah. Contohnya;
• Semua siswa lulus
• Semua siswa tidak lulus
Kalau betul bahwa “semua siswa lulus”, maka jelaslah bahwa “semua siswa tidak lulus” adalah salah, Atau sebaliknya. Tetapi mungkin juga keduanya salah.
b) Subkontraris (perlawanan bawahan) : Ialah perlawanan yang terdapat pada dua proposisi partikular (I dan O) yang mempunyai S dan P yang sama, tetapi berbeda dalam bentuknya (yang satu afirmatif, yang lain negatif). Oposisi subkontraris ini kalau yang satu salah, yang lain yang benar. Kalau yang satu benar, yang lain dapat salah atau dapat benar(kemungkinan keduanya benar). Contohnya:
• Beberapa pakar logika adalah profesor
• Beberapa pakar logika adalah bukan profesor
Jika sekurang-kurangnya satu dari mereka adalah profesor, maka I benar. Jika sekurang-kurangnya satu dari mereka adalah bukan profesor, maka O benar. Atau jika beberapa dari mereka profesor dan beberapa dari mereka bukan profesor, maka baik I maupun O benar.
c) Subalternasi (bawahan) : Ialah perlawanan dua proposisi yang mempunyai S dan P yang sama dan kualitas yang sama, tetapi berbeda dalam kuantitasnya. Perlawanan ini terdapat antara proposisi A-I dan E-O. Dapat keduanya salah, dapat keduanya benar, dapat juga yang satu salah dan yang lain benar.
Cirinya adalah kebenaran proposisi yang bersifat universal menentuikan kebenaran proposisi partikular, tetapi kebenaran partikular tidak secara pasti menentukan kebenaran proposisi universal. Begitu juga kesalahan proposisi partikular menentukan kesalahan proposisi universal, akan tetapi kesalahan universal tidak menentukan kesalahan proposisi partikular. Contohnya:
• Semua domba adalah binatang pemamah biak
• Beberapa domba adalah binatang pemamah biak
Jika seluruh domba adalah binatang pemamah biak (benar), maka beberapa beberapa domba adalah binatang pemamah biak (salah). Jika beberapa domba adalah pemamah biak (salah), maka semua domba adalah pemamah biak (salah).
d) Kontradiktaris ( bertentangan) : Ialah perlawanan antara dua proposisi yang memiliki subjek dan predikat yang sama, tetapi berbeda kualitas dan kuantitasnya. Oposisi ini terjadi antara proposisi A dan O atau Edan I. Oposisi ini tidak dapat sama-sama benar atau sama-sama salah, jadi jika satu benar maka yang lain pasti salah. Contohnya:
• Semua anggota DPR adalah politisi
• Beberapa anggota DPR adalah bukan politisi
Jika semua anggota DPR adalah politisi (benar), maka beberapa anggota DPR bukan politisi (salah). Ataupun sebaliknya.
b) Oposisi Eduksi
Eduksi terdiri dari konversi, obversi, kontraposisi, posibilitas dan aktualitas.
1. Konversi, adalah suatu bentuk kesimpulan langsung yang didalamnya term subjek dan term predikat dari suatu proposisi yang ada diubah urutannya tanpa mengubah kualitas dan kebenaran proposisi itu. Proses perubahan posisi itu membuat subjek proposisi asal menjadi predikat proposisi yang baru, Dan predikat asal menjadi subjek proposisi yang baru. Misalnya : konversi dari semua kuda adalah hewan adalah beberapa hewan adalah kuda.konversi dari tidak ada anjing adalah kucing adalah tidak ada kucing adalah anjing.
Ada dua macam konversi, yaitu konversi simpel yang disebut juga koversi seluruhnya, dan konversi aksidental yang disebut juga konversi sebagian. Dalam konversi simpel, kualitas term subjek dan preikat yang diubah posisinya tidak berubah. Hany proposisi E dan I yang dapat dikoversikan secara simpel.
Dalam konversi aksidental term subjek dan predikat yang dikonversikan mengalami perubahan kuantitas. Ini terjadi ketika A dikonversikan menjadi I, dan E dikonversikan menjadi O. Misalnya: konverssi dari semua ahli hukum adalah profesional adalah beberapa profesianal adalah ahli hukum.
Hukum-hukum konversi:
a) Ubah posisi subjek dari proposisi asal menjadi predikat konversi, dan sebaliknya.
b) Pertahankan kualitas proposisi asal, jika proposisi asalnya adalah afirmatif maka konversinya tetap afirmatif.
c) Jangan memperluas term. Jika suatu term dipakai hanya dalam term partikular dalam proposisi asal, hendaknya term itu tidak dipakai sebagai term universal dalam konversi.
2. Obversi, Ialah bentuk kesimpulan langsung yang mengubah suatu proposisi yang sama (subjek dan predikatnya), dengan mengubah kualitas proposisi asalnya (dari tipe S-P menjadi S tak P). atau sebaliknya. Misalnya: Kebanyakan orang sholeh tidak hidup sampai tua konversinya adalah kebanyakan orang sholeh mati muda.semua semut adalah serangga, obversinya adalah tidak ada serangga adalah bukan semut.
Hukum observasi adalah:
a) Mempertahankan subjek dari proposisi asal
b) Mengubah kualitas proposisi asal dari afirmatif menjadi negatif, atau sebaliknya.
c) Mempertahankan proposisi asal, jika proposisi asalnya partikular maka observasinya juga partikular. Begitu juga apabila proposisi asalnya universal maka observasinya juga universal.
d) Kontradiksikan predikat dari proposisi asal. Misalnya: manusia menjadi bukan manusia, jujur menjadi tidak jujur.
3. Kontraposisi, Ialah suatu bentuk penyimpulan langsung yang disusun melalui mengubah posisi term subjek dan term predikat, dan mengganti term subjek dan term predikat dengan komplemen masing-masing.
Dengan perkataan lain, kontraposisi adalah proposisi baru yang dihasilkan dengan menempatkan komplemen term predikat proposisi asal pada tempat subjek dari proposisi baru dan komplemen term subjek proposisi asal tempat predikat dari proposisi baru. Contoh : kontraposisi dari semua merpati adalah burung adalah semua yang bukan burung bukan merpati; dan kontraposisi dari beberapa hewan karnivora bukan mamalia adalah beberapa yang bukan mamalia bukan nonkarnivora.
4. Posibilitas dan Aktualitas. Aktualitas berarti kesempurnaan yang telah dimiliki. Dengan kata lain, aktualitas mengacu pada kondisi, situasi apapun, atau keadaan realitas yang ada sekarang. Misalnya anda adalah seorang mahasiswa yang sekarang ini sedang mengikuti kuliah logika dikelas ini. Posibilitas berarti suatu kesempurnaan yang belum dimiliki. Posibilitas mengacu pada suatu kondisi, situasi apapun, atau keadaan realitas yang tidak ada sekarang tetapi mungkin akan ada. Misalnya anda dapat menjadi ahli hukum yang sukses; anda dapat menikah dengan seorang dosen. Ini adalah kemungkinan-kemungkinan.
Perbedaan antara aktualitas dan posibilitas menimbulkan suatu problem logis yang berangkap empat dari penyimpulan langsung :
a) Jika suatu barang mungkin, apakah itu berarti ia aktual ?
b) Jika suatu barang itu aktual, apakah itu berarti ia mungkin ?
c) Jika suatu barang belum ada, apakah ia tidak dapat ada ?
d) Jika suatu barang tidak mungkin, apakah itu berarti ia tidak ada dimana-mana ?
Pakar logika mengekspresikan empat peraturan mengenai posibilitas dan aktualitas:
a) Dari posibilitas ke aktualitas adalah penyimpulan yang tidak valid
Jika suatu barang dapat ada, kita tidak dapat menyimpulkan secara pasti bahwa ia benar-benar ada. Fakta bahwa ia dapat ada tidak perlu berarti bahwa ia ada. Misalnya, anda dapat menikah, karena itu anda menikah. Penyimpulan semacam ini tidak valid. Fakta bahwa anda dapat menikah tidak secara logis berarti bahwa anda sudah menikah. Anda dapat manikah hanyalah suatu kemingkinan. Apa yang mungkin tidak aktual.
b) Dari aktualitas ke posibilitas adalah penyimpulan yang valid.
Dari fakta bahwa suatu barang ada, kita dapat secara valid menyimpulkan ia mungkin. Contoh, beberapa orang manikah oleh karena itu perkawinan adalah mungkin, yaitu orang dapat menikah. Ini valid, karena beberapa orang menikah, kita dapat secara langsung secara vallid menyimpulkan bahwa menikah adalah mungkin.
c) Dari bukan aktualitas ke ketidak mungkinan adalah penyimpulan yang tidak valid
Jika suatu barang belum ada, kita tidak dapat secra logis menyimpulkan bahwa ia tidak dapat ada. Misalnya, anda belum menikah. Oleh karena itu, anda tidak dapat menikah. Ini tidak valid, dari fakta bahwa anda tidak dapat menikah.
d) Dari ketidak mungkinan ke bukan aktualitas adalah penyimpulan yang valid.
Jika tidak mungkin bagi suatu barang untuk ada kita dapat secara valid menyimpulkan bahwa tidak ada dimanapun. Misalnya, suatu lingkarang segiempat adalah tidak mungkin. Oleh karena itu kita dapat secara logis menyimpulkan bahwa suatu lingkarang segiempat tidak ditemukan dimanapun.